Обзор математических методов и моделей для прогнозирования рынка производных финансовых инструментов в аграрном секторе региональной экономики

Введение. Сельское хозяйство относится к высокорисковым отраслям. Очевидно, что выбор правильных статистических методов и моделей имеет ключевое значение для получения достоверных прогнозов и оценки рисков как для инвесторов, так и для производителей. Цель. Провести комплексный анализ и классификацию математических методов и моделей, применяемых для прогнозирования рынка ПФИ в аграрном секторе региональной экономики. Материалы и методы исследований. Исследование построено на сравнительном анализе информации, отражающей вопросы функционирования и прогнозирования финансовых рынков, а также на общенаучных и специальных методах исследования (метод сравнения, выдвижения и формализации гипотез; методы сопоставления, верификация, валидации, визуализации и интерпретации результатов). Результаты обсуждение. Осуществлен детальный анализ статистических методов (регрессионный анализ, модели ARIMA, ARCH, GARCH), моделей ценообразования (BSM-модель, CRR-модель, модель Хестона), методов машинного обучения (модель LSTM, модель Transformer, XGBoost, Random Forest), альтернативных методов (фрактальные методы) для выявления особенностей и подбора наиболее оптимальных алгоритмов прогнозирования ПФИ с учетом различных факторов в аграрном секторе региональной экономики. Для сравнительной характеристики методов были выбраны критерии: цель; преимущества; тип модели; учет трендов, волантильности, сезонности, внешних факторов; гибкость; применение в агросекторе. Заключение. Для практического применения прогнозных моделей в аграрном секторе экономики целесообразно использовать гибридный подход, сочетающий методы машинного обучения и фрактальные методы. Более того, необходима адаптация параметров моделей под региональную специфику (например, учет локальных погодных данных). Исследование подтвердило, что выбор метода прогнозирования ПФИ в аграрном секторе должен основываться на комбинации подходов, учитывающей природу данных, горизонт прогнозирования и внешние факторы.

1. Гладких М. О., Лопухин А. М. Разработка модели прогнозирования рынка производных финансовых инструментов в аграрном секторе региональной экономики с применением фрактального подхода // Современная экономи ка: проблемы и решения. 2024. № 10(178). С. 25–39.

2. Гасымлы Ш. Ш. Применение математических моделей в количественном анализе финансовых рынков // Инновации и инвестиции. 2023. № 6. С. 320–322.

3. Гайдук В. И., Микитаева И. Р. Прогнозирование развития регионального зернового рынка // Научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2016. № 120. С. 1047–1066.

4. Насонов А. Н., Баранов В. П. Исследование модели Хестона со стохастической волатильностью в рамках расчета справедливой стоимости опционов // Научные исследования и разработки. Экономика. 2016. № 4. С. 33–36.

5. Никитенко Е. Г. Обоснование прогнозных сценариев развития зернового производства: дис. … канд. экон. наук. Ставропольский государственный аграрный университет, 2012.

6. Парфенова В. Е. Интеллектуальный анализ временных рядов показателей аграрного производства // Инновации. 2020. № 7(261). С. 51–56.

7. Соловьев Ю. П., Барбаумов В. Е., Абубакиров Т. А. Методы оценки производных финансовых инструментов при стохастической волатильности базовых активов (обзор) // Концепции. 2015. № 1(33). С. 34–39.

8. Bates D. S. Empirical Option Pricing: A Retrospection" // Journal of Econometrics. 2003. Vol. 116(1-2). P. 387–404. https://doi.org/10.1016/S0304-4076(03)00113-1

9. Black F. & Scholes M. The Pricing of Options and Corporate Liabilities // Journal of Political Economy. 1973. Vol. 81(3). P. 637–654. https://doi.org/10.1086/260062

10. Chen L., Wang M. Forecasting volatility with support vector machine-based GARCH model // Journal of Forecasting. 2009. Vol. 4. P. 406-433. https://doi.org/10.1002/for.1134

11. Corazza M., Messana A. The Fractal Market Theory and its application in a trading system. Università Ca' Foscari Vene zia. 2020. URL: https://hdl.handle.net/20.500.14247/4023

12. Cox J. C., Ross S. A., Rubinstein M. Option Pricing: A Simplified Approach // Journal of Financial Economics. 1979. No. 7(3). P. 229-263. https://doi.org/10.1016/0304-405X(79)90015-1

13. Fernandez E., Lee K. Risk Analysis Model and Agricultural Derivative Market USE // Independent Journal of Management & Production. 2021. No. 12(8). P. 2508-2534.

14. Garcin M. Fractal analysis of the mutlifractality of foreign exchange rates // Math Meth Econ Fin. 2020. No. 13–14. P. 49–73

15. Heston S. L. A closed-form solution for options with stochastic volatility with applications to bond and currency options // Review of Financial Studies. 1993. No. 6. P. 327-344

16. Hull J. C. Options, Futures and Other Derivatives. Harlow: Pearson Education, 2021. 880 p.

17. Kabir M. R., Bhadra D., Ridoy M., & Milanova M. LSTM–Transformer-Based Robust Hybrid Deep Learning Model for Financial Time Series Forecasting // Sci. 2025. No. 7(1) P. 7. https://doi.org/10.3390/sci7010007

18. Mandelbrot B. B. Three fractal models in finance: Discontinuity, concentration, risk // Economic Notes. 1997. No. 26(2). P. 171-212

19. Moritz B., Zimmermann T. Tree-Based Conditional Portfolio Sorts: The Relation between Past and Future Stock Returns. 2016. https://doi.org/10.2139/ssrn.2740751

20. Ndiritu A., Odhiambo P. Developing a Hybrid ARIMA-XGBOOST Model for Analysing Mobile Money Transaction Data in Kenya // Asian Journal of Probability and Statistics. 2024. No. 26(10). P. 108-126. https://doi.org/10.9734/ajpas/2024/v26i10662

21. Ramos K. G., Ativo I. J. O. Forecasting Monthly Prices of Selected Agricultural Commodities in The Philippines Using ARIMA Model // International Journal of Research Publication and Reviews. 2023. No. 4(1). P. 1983-1993.

22. Stergiou K. I. Modeling and forecasting the fishery for pilchards (Sardina pilchardus) in Greek waters using ARIMA time series models // ICES Journal of Marine Science. 1989. No. 46(1). P. 16-23.

23. Stein J. C. Overreactions in the options market // Journal of Finance. 1989. No. 44. P. 1011-1023.

24. Sukanya K., Babu Sk K. An ARIMA model approach for predicting wheat production in India and China // Sigma Journal of Engineering and Natural Sciences. 2024. No. 43(2). P. 383-390.

25. Vaswani A., Shazeer N., Parmar N., Uszkoreit J., Jones L., Gomez A.N., Kaiser L., Polosukhin I. Attention Is All You Need. In 31st Conference on Neural Information Processing Systems (NIPS 2017). Long Beach, CA, USA, 2017.

26. Wilmott P. Paul Wilmott on Quantitative Finance. John Wiley & Sons Limited; 2006. 1488 p.

27. Wooldridge J. M. Introductory Econometrics: A Modern Approach. Cengage Learning: 2020. 586 p.