THE PROBLEM OF QUADRATIC PROGRAMMING IN DYNAMIC INPUT-OUTPUT BALANCE
Abstract
Research of the problem of sustainability offunctioning of economic systems in input-output models is associated with the implementation of computationally labor-intensive optimization procedures. Special quality functions, developed for this purpose, are based on the solution of the full eigenvalue problem of the system state matrix. Computational cost of the conventional state-of-the-art computers is difficult to overcome for dynamic high-dimensional input-output balances. Therefore, this paper discusses a potential solution: a two-stage variant of the quadratic programming, which reduces the amount of computation. In addition, the article focuses on the deinition of quadratic programming algorithms, that provide a guaranteed result of optimization in a inite number of steps.
About the Authors
Ramzia Duszynski
National Louis University
Russian Federation
Russian Federation
Evgeny Toroptsev
North-Caucasus Federal University
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Леонтьев В. В. Экономическое эссе. Теории, исследования, факты и политика. М.: Политическая литература, 1990. 415 с.
2. Wilkinson J. H. The algebraic Eigenvalue Problem. OXFORD: Clarendon Press, 1965. 564 p.
3. Мартынов Н. Н., Иванов А. П. MATLAB 5.X. Вычисления, визуализация, программирование. М.: Кудиц-образ, 2000. 336 с.
4. Дьяконов В. П., Абраменкова И. В. MATLAB 5.0/5.3. Система символьной математики. М.: Нолидж, 1999. 640 с., ил.
5. Говорухин В., Цибулин В. Компьютер в математическом исследовании: учебный курс. СПб.: Питер, 2001. 624 с., ил.
6. Глушаков С. В., Жакин И. А., Хачиров Т. С. Математическое моделирование: Mathcad 2000, MATLAB 5: учебный курс. Харьков: Фолио, 2001. 524 с.
7. Мартынов Н. Введение в MatLab 6. М.: Кудиц-образ, 2002.
8. Дьяконов В. Matlab6: учебный курс. СПб.: Питер, 2001.
9. Потемкин В. Введение в MATLAB. М.: Диалог-МИФИ, 2000.
10. Гилл Ф., Мюррей У, Райт М. Практическая оптимизация / пер. с англ. М.: Мир, 1985. 509 с.
11. More J. J., Toraldo G. Algorithm for bound constrained quadratic programming problems // Numer. Math. 1989. Vol. 43. No. 3. P. 377-400.
12. Goldfarb D., Idnani A. A numerically stable dual method for solving strictly convex quadratic programs // Math. Programming. 1983. Vol. 27. P. 1-33.
13. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач методом наименьших квадратов / пер. с англ. М.: Наука, 1986. 232 с.
14. Зимницкий В. А., Устинов С. М. Методы анализа математических моделей динамических систем. Л.: ЛГТУ, 1991. 81 с.
Review
For citations:
Duszynski R., Toroptsev E. THE PROBLEM OF QUADRATIC PROGRAMMING IN DYNAMIC INPUT-OUTPUT BALANCE. Newsletter of North-Caucasus Federal University. 2017;(2):54-60. (In Russ.)
Views:
126
Email this article 