CONSTRUCTION OF NEURAL NETWORKS FOR CLASSIFICATION POINTS OF LINEAR COMPLEX OF PLANES OF GENERAL TYPE
Abstract
The work describes the construction, training and testing of an artificial neural network (ANN) designed for determining whether an arbitrary point a seven-dimensional projective complex spacebelongs to the variety of singular points of the first kind for linear complex of planes of general type. This complex does not admit the singular points of the second kind and the completely singular planes.
About the Authors
Anatoliy Nicolaevich Makoha
NCFU
Russian Federation
Russian Federation
Tatyana Evgenjevna Tyshlyar
NCFU
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Makoha A. N., Tyshlyar T. E. Construction of neural networks for determination of singular points of linear complexes of planes of category B // Comptes rendus de l’Académie bulgare des Sciences. 2012. T. 65. № 6. P. 751–758.
2. Гуревич Г. Б. Алгебра тривектора. Ч. II // Труды семинара по вект. и тенз. Анализу. 1948. Вып. 6. С. 28–124.
3. Лонго К. (Longo C.) Sui complessi lineari di piani // Ann. mat. pura ed appl. 1954. T. 4. № 37. P. 61–138.
4. Лонго К. Classificazione di trivettori o di complessi lineari di piani // Rend. Seminario mat. e Polit. di Torino. 1964. № 22. P. 19–38.
5. Макоха А. Н. Особые точки тривекторов восьмого ранга в P7 // Сб. Геометрия погруженных многообразий. М.: МОПИ им. Н. К. Крупской, 1972. С. 69–97.
6. Макоха А. Н. Линейный комплекс плоскостей, ассоциированный с тривектором типа (886; 410) // Межвуз. сб. науч. тр. «Современная геометрия». Ленинград: ЛГПИ им. А. И. Герцена, 1980. С. 44–63.
7. Макоха А. Н. Линейные операторы, связанные с тривектором типа (887; 520), и основная группа автоморфизмов этого тривектора // Изв. вузов. матем. 1981. № 7. С. 46–53.
8. Макоха А. Н., Тышляр Т. Е. Моделирование операций тензорной алгебры на базе нейронных сетей // Труды участников Международной школы-семинара по геометрии и анализу памяти Н. В. Ефимова. Абрау-Дюрсо: Изд-во РГУ, 2008. С. 187–189.
9. Макоха А. Н., Тышляр Т. Е. Имитационные модели нейронных сетей, реализующих операции тензорной алгебры над полем комплексных чисел // Нейрокомпьютеры: разработка и применение: Федеральная целевая программа «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009–2011 гг.»: Материалы Всероссийской научной конференции с элементами научной школы для молодежи «Параллельная компьютерная алгебра» (Ставропольский государственный университет) 11–15 октября 2010 г. 2010. № 9. С. 64–70.
10. Макоха А. Н., Тышляр Т. Е. Генерация примеров для обучения нейронных сетей, классифицирующих многообразия особых точек линейных комплексов плоскостей // Материалы 56-й научно-методической конференции преподавателей и студентов СГУ. Ч. II. Ставрополь: ООО «Издательско-информационный центр “Фабула”», 2011. C. 26–29.
11. Тышляр Т. Е. Построение нейронной сети для определения особых точек линейного комплекса плоскостей категории A1 // Труды Математического центра имени Н. И. Лобачевского: Материалы Десятой молодежной научной школы-конференции «Лобачевские чтения – 2010». Казань, 31 октября – 4 ноября 2011 г.; Казан. матем. об-во. Казань: Казан. матем. об-во, 2011. Т. 44. С. 289–291.
12. Тышляр Т. Е. Построение нейронной сети для классификации особых точек линейного комплекса плоскостей типа A2 // Материалы 57-й научно-методической конференции «Университетская наука – региону». Ставрополь: Издательско-информационный центр “Фабула”, 2012. Ч. I. C. 204–207.
13. Тышляр Т. Е. Построение нейронных сетей для классификации точек линейных комплексов плоскостей типов А3 и А4 // Сборник научных трудов пятой международной научно-технической конференции «Инфокоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании (Инфоком-5)». Ч. 1. Ставрополь, 2012. С. 134–137.
Review
For citations:
Makoha A.N., Tyshlyar T.E. CONSTRUCTION OF NEURAL NETWORKS FOR CLASSIFICATION POINTS OF LINEAR COMPLEX OF PLANES OF GENERAL TYPE. Newsletter of North-Caucasus Federal University. 2013;(2):20-23. (In Russ.)
Views:
100
Email this article 