Методология преподавания интегрирования рациональных функций с использованием частичных дробей с помощью методов декомпозиции и интегрирование тригонометрических функций

Проблемы, представленные в статье, являются прикладными задачами в разных областях математики и в инженерных науках. Все решенные задачи представлены в их полной версии и никогда ранее опубликованы не были. Следует отметить, что задачи в таких областях математики, как математика функций конечных переменных, дифференциальное исчисление и математический анализ, были разработаны непосредственно автором в годы преподавания в различных колледжах США в рамках развивающихся новых тенденций в эволюции учебных планов по математике в связи со стремительным развитием математических теорий и их приложений. Эти возникшие тенденции в теории и применении методологии математических наук предъявили новые требования к написанию и изданию современных учебников, что соответственно нашло отражение в разработке современных учебных планов для курсов математики, преподаваемых в колледжах и университетах. Задачи представлены в их полной формулировке и несокращенной версии в таких областях дифференциального исчисления, как (а) интегрирование рациональных дробей, (б) интегрирование тригонометрических функций и (в) формулы редукции (понижения степени подынтегральной функции) для интегрирования. Они являются отображением поступательного развития математических и инженерных наук, что, в свою очередь, предлагает большое разнообразие разработанных решений и выводов для обучающихся университетов на уровне бакалавриата. Проблемы, разработанные в статье, реструктурированы с точки зрения существующих современных методов решения задач в математике функций непрерывной переменной и приложении в инженерных науках. Более того, предложенные методы с большей вероятностью могут быть востребованными практикующими специалистами в передовых инженерных науках, а также в прикладных задачах, которые требуют получения конечных численных решений задач, описывающих реальные явления в инженерных науках и прикладных задачах математической физики.

1. Абдуразаков, М. М. Создание классов элементарных функций в комплексных моделях обучения математике в высшей школе : доклад / М. М. Абдуразаков, Дж. Д. Гаджиев, А. З. Салахов // Сборник материалов IV Международной конференции «Многомасштабное моделирование структур, строение вещества, наноматериалы и нанотехнологии» / под общ. ред. В. А. Панина. – Доп. том. – Тула : Тул. гос. пед. ун-т им. Л. Н. Толстого. – 342 с. – Текст : непосредственный.

2. Страуд, К. А. Инженерная математика / К. А. Страуд. – 6-е изд. – New York : Industrial Press INC, 2007. – Текст : непосредственный.

3. Перминов, Е. А. Об актуальности фундаментализации математической подготовки студентов педагогических направлений в цифровую эпоху / Е. А. Перминов, Д. Д. Гаджиев, М. M. Абдуразаков // Образовательный и научный журнал. – 2019. – № 5(21). – С. 87–112. – DOI: 19.17853/1994-5639- 2019-5-87-112. – Текст : непосредственный.

4. Абдуразаков, М. М. Аксиологическая цель и базовые аспекты фундаментальной подготовки преподавателя высшей школы в контексте информатизации профессиональной деятельности преподавателя SHS / М. М. Абдуразаков, С. В. Зенкина, О. Е. Шафранова // Веб-конференция. – 2016. – Vol. 29. – C. 1002. – Текст : непосредственный.

5. Монахов, В. М. Системный подход к методическому раскрытию прогностического потенциала образовательных стандартов / В. М. Монахов, С. А. Тихомиров // Ярославский педагогический вестник, Ярославский педагогический бюллетень. – 2016. – № 6. – C. 117–126 (In Russian) (Русский). – Текст : непосредственный.

6. Армони, М. Компьютерная дисциплина прокладывает путь к высшему обазованию. Израильский случай / М. Армони, Ж. Гал-Эзер // Компьютерное образование. – 2014. – Published online (опубликовано в компьтерной сети): 17 July 2014. – URL: http://dx.doi.org/10.1080/08993408.2014.936655. – Текст : электронный.

7. Макракис, В. Новая роль подготовленных учителей в новую эру : из опыта Объединенных Арабских Эмиратов. Программа ICT / В. Макракис // Труды Всеобщей 3-й греческой конференции по дидактике информатики. – Коринф, Греция, 2005. – Текст : непосредственный.

8. Наджафи, Х. MOOC интеграция в школьные программы / Х. Наджафи, Р. Эванс, С. Федерико // Международное обозрение исследований в открытом и распределительном обучении (IRRODL). – 2014. – Vol. 15. – № 5. – URL: http://www.irrodl.org/index.php/irrodl/article/view/1861 – Текст : электронный.

9. Арепьев, Е. И. Домножественная реалистическая интерпретация онто-гносеологических основ математики / Е. И. Арепьев // Вопросы философии. – 2010. – № 7. – C. 84. – Текст : непосредственный.

10. Владимиров, Ю. С. Метафизика / Ю. С. Владимиров. – Москва : Лаборатория знания, 2009. – C. 514. – Текст : непосредственный.

11. Абдуразаков, М. Развитие потенциала и организационных умений в цифровой технологии в процессe общения студентов / М. Абдуразаков, Дж. Гаджиев, Н. Гусева, Г. Токмазов // Историческая и общественная образовательная идея. – 2019. – Т. 11. – № 2. – DOI: 10.17748/2075-9908-2019-11-2-00- 00. – URL: http://www.hist.-edu.ru. – Текст : электронный.

12. Брунер, Ж. С. Культура образования / Ж. С. Брунер. – Кембридж : Масс Университет Гарварда, 2006. – 224 с. – Текст : непосредственный.

13. Кастелс М. Информационная эра: Экономика, общество и культура / М. Кастелс. – Москва : Information Age: SU HSE, 2000. –608 с. – Текст : непосредственный.

14. Коротенков, И. Г. Информационная среда в начальной школе : учебник / И. Г. Коротенков. – Москва : Академия IT., 2013. – С. 152. – Текст : непосредственный.